醉酒打人辱骂，如果是恶意挑衅的，是可能构成寻衅滋事罪的。寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。【法律依据】《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五