醉酒后打人属于违法行为，构成寻衅滋事罪或者故意伤害罪，应当承担相应的法律责任，并赔偿被害人的损失。醉酒后打人是一种严重的违法行为，情节轻重程度不同，其构成的罪名也不同。如果打人行为系辱骂、挑衅、殴打、毁坏财物等，没有造成被害人身体损伤或轻微损伤，构成寻衅滋