成吉思汗和忽必烈是祖孙关系。成吉思汗，即孛儿只斤铁木真，是大蒙古国可汗，世界史上杰出的军事家、政治家。铁木真早年丧父，投奔克烈部首领脱里，积蓄实力，于1189年被推举为蒙古乞颜部可汗，随后经过一系列战争，统一蒙古高原诸部。1206年在斡难河源即皇帝位，建立大蒙古国