四元数群全称为克莱因(Klein)四元群，是指在1884年被菲利克斯·克莱因命名的，它是最小的非循环群。有4个元素，除单位元外其阶均为2。克莱因四元群通常以V表示或K4表示，意为Z2×Z2，（来自德文的四元群Vierergruppe）。它也是阿贝尔群，就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。