解：1.当等边三角形efg的边eg恰好经过点a，求运动时间t的值

BC=6×2+3=15，梯形高2√3

t=4

2.在整个运动过程中，设等边三角形efg与梯形abcd的重合部分面积为s，直接写出s与t的函数关系和t的取值范围

0≤t≤15／2

①t≤4时，EF=2t-t=t,重合部分是等边△EFG,

S=S△EFG=√3t²／4

当t=5.5时，FG过D点;

当t=7时，EF过D点

②当4≤t≤5.5时，EF=2t-t=t，△EFG的高√3t／2，重合部分是大小两个等边三角形的差，小等边三角形的高√3t／2-2√3=√3（t-4）／2，边长﹙t-4﹚，面积√3﹙t-4﹚²／4

S=√3t²／4-√3﹙t-4﹚²／4=√3（8t-16）／4

③当5.5＜t≤7时,重合部分是等边三角形与2个直角三角形的差

S=√3t²／4-√3(3t-15)²／8-√3[t-4-(3t-15)／2]²／8

④当t＞7且t≤15／2时，重合部分是等边三角形与一个直角三角形的差

设EG交CD与H，FG交CD与I,则EH=ED/2=(15-t)／2,HG=t-(15-t)／2=(3t-15)／2,HI=√3(3t-15)／2

S=√3t²／4-√3(3t-15)²／8=﹣√3﹙7t²-90t＋225﹚／8

3.不会= =