7-17用戴维南定理和诺顿定理分别求出本题图所示电路的等效电路
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2024-12-04
电路虽然显得复杂,实质上这个电路可以分解为三个独立的部分。如图:这三个部分相互不影响,因此只要计算出最左边的节点电压U3,就可以得到:Uoc=Uoa+U3+Ubc,即可得到戴维南等效电压。——U3=Uab最左边部分采用节点电压法,设置三个电压节点①、②和③,节点电压分别为U1、U
电路虽然显得复杂,实质上这个电路可以分解为三个独立的部分。如图:
这三个部分相互不影响,因此只要计算出最左边的节点电压U3,就可以得到:Uoc=Uoa+U3+Ubc,即可得到戴维南等效电压。——U3=Uab
最左边部分采用节点电压法,设置三个电压节点①、②和③,节点电压分别为U1、U2和U3。显然,U1=6V。
根据KCL得到节点电压方程:
节点2:(U1-U2)/10+Is1=(U2-U3)/10,即:(6-U2)/10+2=(U2-U3)/10。
节点3:(U2-U3)/10=(U3-U1)/5,即:(U2-U3)/10=(U3-6)/5。
化简得到方程组:2U2-U3=26,3U3-U2=12。
解方程组:U2=18,U3=10。
Uoa=1×10=10(V)。Ubc=-5V。
所以:Uoc=10+10-5=15(V)。
电压源短路、电流源开路,即可得到等效电阻。如图:
Req=10+(10+10)∥5=14(Ω)。
这就是戴维南等效参数的计算,关键在于分解电路为简单电路。
如果是诺顿等效电路,显然:Isc=Uoc/Req=15/14(A)。
如果另外单独计算的话Isc的话,就将端口处的oc短接,计算Isc。这是电路中包含四个电源,可以采用叠加定理的方法计算,从而简化电路,不再赘述。
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